Найдите отношение площадей треугольников ABC,KMN,если АВ = 8см, ВС= 12см,АС= 16 см,КМ=10см,MN=15см,NK=20см

Дано: треугольники АВС и KMN, АВ = 8 см, ВС= 12см, АС= 16 см, КМ = 10 см, MN =15 см, NK = 20 см. Найти: отношение площадей треугольников ABC,KMN - ? Решение: Расматриваем треугольники АВС и KMN. Найдем отношения: АВ/КМ = 8 см/10 см= 4/5, ВС/MN = 12 см/15 см = 4/5, АС/NK = 16 см/20 см = 4/5. Следовательно реугольники АВС и KMN подобны по третьему признаку подобия (по трем пропорциональным сторонам). Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия в квадрате. Тогда Sавс/Sкмn = (4/5) в квадрате = 16/25. Ответ: 16/25.