Найдите радиус окружности вписанной в правильный треугольник со стороной 4√3.

Дано: треугольник АВС - правильный; в треугольник АВС вписанна окружность; АВ = ВС = СА = 4√3 Найти: длину радиус окружности r вписанной в правильный треугольник АВС - ? Решение: Длина радиуса окружности вписанной в правильный треугольник находится по формуле: r = √3а/6. Так, кактреугольник АВС - правильный, то а = АВ = ВС = СА = 4√3. Следовательно r = √3а/6 = √3 *4√3 /6 = (4 * 3)/6 = (2 * 3)/3 = (2 * 1)/1 = 2. Ответ: радиус окружности r = 2.