Найдите площадь боковой поверхности конуса, высота которого равна 4, а величина угла при вершине осевого сечения равно

S бок.пов.кон.=п×r×l, где п - это число пи, равное 3.14, r - радиус основания конуса, l- образующая.Рассмотрим осевое сечение конуса, которое является прямоугольным равнобедренным треугольником, в котором высота является биссектрисой и медианой, и делит исходный треугольник на два маленьких одинаковых равнобедренных прямоугольных треугольника, в каждом из которых гипотенузой является образующая l, а катетом радиус r, равный высоте конуса. По теореме Пифагора найдем l= √(2r^2)=4√2.Найдем S бак = п×4×4√2= 16√2×п.Ответ: 16√2×п.