В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС боковая сторона АВ равна 10, а cos А=0,3√11. Найдите высоту, проведенную

Пусть BH – высота, проведенная к основанию АС (рис. http://bit.ly/2kfstld). Из прямоугольного треугольника АВН (угол Н прямой) выразим косинус угла BAH и подставим туда известные величины. Получим: cos BAH=AH/AB, 0,3√11=AH/10. Найдем сторону AH. AH=10*0,3√11=3√11. В треугольнике ABH по теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов): AB^2=AH^2+BH^2. Выразим и найдем BH: BH^2= AB^2-AH^2, BH^2=10^2-(3√11)^2=100-99=1. Так как величины сторон могут быть только положительными, нам подходит только положительное значение, т.е. BH=1.Ответ: высота равна 1.