Дан треугольник mnk pe паралельно nk mh=8 mn=12 me3=6 Найти отношение pe к nk

Дано: треугольник МNK; NK параллельно РЕ; МР = 8; МК = 12; МЕ = 6; Найти: РЕ/NК - ? Решение: 1) Рассмотрим треугольники МNK и МРЕ. Они подобны по двум углам. Так, как угол МNК = углу МРЕ - это накрест лежащие углы для параллельных прямых NK и РЕ и секущей МN. угол NКМ = углу РЕМ - это накрест лежащие углы для параллельных прямых NK и РЕ и секущей МК; 2) В подобных треугольниках стороны пропорциональны и равны коэффициенту подобия. Следовательно МЕ/МК = 6/9 = 2/3. Тогда и РЕ/NК = 2/3. Ответ: РЕ/NК = 2/3.