Найти Площадь равнобокой трапеции ? Даны : Большее основание AD=20 см Боковая сторона = 16 см угол А = 60 градусам

Дано: АВСД - равнобедренная трапеция, АД = 20 см, АВ = СД = 16 см, угол а = 60 градусов. Найти: S авсд - ? Решение: Рассматриваем равнобедренную трапецию АВСД. Проведем высоты на большее омснование ВМ и СК. Треугольники ВМА = СДК. Рассмотрим прмямоугольный треугольник ВМА. Так, как угол А = 60 градусов, то угол АВМ = 90 - 60 = 30 градусов. Катет АМ лежит напротив угла в 30 градусов, тогда АМ = 1/2 * АВ = 1/2 * 16 = 8 (см). По теореме Пифагора: ВМ в квадрате = АВ в квадрате - АМ в квадрате = 256 - 64 = 192, ВМ = 8 √3 см. ВС= МК = АД - (АМ + КД) = 20 - 16 = 4 см. Тогда S авсд = (ВС + АД)/2 * ВМ = (4 + 20) 2 *8 √3 = 96√3 (см в квадрате). Ответ: 96√3 сантиметров квадратных.