Стороны треугольника равны 5, 7 и 8. Найдите угол, лежащий против средней по величине стороны

Для любого треугольника верно утверждение: квадрат стороны равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение двух других сторон на косинус угла между ними: с^2=a^2+b^2-2*a*b*cosC, где cosC - косинус угла, лежащего против стороны с. Отсюда cosC = (a^2+b^2-c^2)/2*a*b. В нашем случае, угол С лежит против стороны, равной 7. cosC=(5^2+8^2-7^2)/2*5*8=(25+64-49)/10*8=40/80=1/2. Зная косинус угла, можем найти его градусную меру: С=arccos0.5=60 градусов.