Правильный шестиугольник вписан в окружность с радиусом 12 см. Найдите длину дуги окружности, соответствующей центральному

Правильный шестиугольник - это шестиугольник у которого все стороны равны. Вершины такого многоугольника делят описанную около него окружность на равные части. Длину дуги окружности, соответствующей центральному углу шестиугольника, можно найти как одну шесту часть длины всей окружности: l = 2πr/6 = πr/3 = π*12/3 = 4π, что приблизительно равно 12,566 см. 2й способ: поскольку в правильном шестиугольнике все стороны равны, то центральные углы тоже равны. Общая мера суммы всех центральных углов равна 360 градусов, значит один центральный угол равен 360/6=60 градусов. Длина дуги определяется по формуле: L=πra/180, где а - угол, r - радиус окружности. L = π*12*60/180 = π*12/3 = 4π.