Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а его проекция на гипотенузу - 4 см.Найти гипотенузу.

Дано: Прямоугольный треугольник АВС угол С = 90 градусов СН - высота ВС = 6 см НВ = 4 смНайти АВ - ?Решение: В прямоугольном треугольнике каждый катет - это среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Тогда ВС = √( АВ * НВ). По условию задачи ВС = 6 см и НВ = 4 см, то 6 = √(АВ * 4) (возведем правую и левую часть в квадрат);36 = АВ * 4;АВ = 36 : 4;АВ = 9 сантиметров - гипотенуза АВ. Ответ: 9 сантиметров.