В ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC DE-СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ.ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА CDE РАВНА 67.НАЙДИТЕ ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА ABC.

Дано: треугольник ABC, и средняя линия DE, площадь CDE=67Найти: площадь ABC. Поиск: Проведем высоту CH. Средняя линия делит CH пополам, как и стороны треугольника. Следовательно, CK=KH. По теореме о средней линии которая говорит о том что - \"Теорема. Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.\" AB=2DE ; S(CDE)=DE*CK/2=33.5 . DE*CK=67 ;S(ABC)=AB*CH/2=2DE*2CK/2=2DE*CK=2*67=134 ; Ответ: SABC=134.