Докажите что в правильном пятиугольнике диагонали, выходящие из одной вершины, делят угол при данной вершине на три равные

Дано:ABCDE - правильный пятиугольникAB=BC=CD=DE=AE<ABC=<BCD=<CDE=<DEA=<EAB=108 градусов.AC, AD-диагоналиДоказать:<BAC=<CAD=<DAEРешение:Рассмотрим треугольники ABC и DEA, в них, AB=BC, AE=DE, так как это стороны пятиугольника, получается, что эти треугольники равнобедренные. Также, <ABC=<DEA, что следует из условия задачи. Треугольник ABC= треугольнику DEA по двум сторонам и углу между ними.Тогда <BAC=<CAD и AC=AD. В треугольнике CAD AC=AD, он равнобедренный. <BAC=(180-108)/2=36<CAD=108-36-36=36, <CAD=<DAE=<BAC что и требовалось доказать.