Осевым сечением цилиндра является квадрат с диагональю 8√2 см. Найдите объем цилиндра.

Чтобы найти объем цилиндра необходимо знать его высоту и радиус. Если именно квадрат является осевым сечением цилиндра, то высота цилиндра равна диаметру его основания или двум радиусам. Найдем сторону квадрата, используя теорему Пифагора для треугольника, образованного двумя смежными сторонами и диагональю, которая является гипотенузой.а^2+а^2=(8√2)^2,2а^2=128а=8см=h (высота) =2r (радиус основания).Будем считать п -это пи, равное 3,14.Vцилиндра=(пи)r^2×hV=3,14×16×8=401,92см^3 или просто 128п см^3