Равнобедренный треугольник АВС, ВС основание. АД медиана, если периметр АВС 24 см, а периметр АВД 18 см, какая будет

Дано: треугольник АВС - равнобедренный; ВС - основание; АД - медиана; Р авс = 24 см; Р авд = 18 см; Найти: АД - ? Решение: Р авс = АС + АВ + ВС = 24 см. Треугольники АВД = ДАС - по третьему признаку равенства треугольников. Так, как АВ = АС (трапеция равнобедренная), АД - общая, СД = ДВ (АД - медиана). Тогда Р авс = Рсда + Радв - 2 * АД; 24 = 18 + 18 - 2 * АД; 24 = 36 - 2 * АД; 2 * АД = 36 - 24; 2 * АД = 8; АД = 8 : 2; АД = 4 сантиметров. Ответ: медиана АД = 4 сантиметра.