Дано: параллелограмм ABCD. ВЕ=4см. угол А=115гр. угол Е=90(прямой) Найти- CD.

В параллелограмме ABCD стороны AB = CD, по свойству противолежащих сторон. Рассмотрим треугольник ЕВА, в нём угол ВЕА = 90° (по условию угол Е - прямой). Угол ВАЕ = 180° – 115° = 65°, так как ВАЕ дополняет BАD до развёрнутого, а сумма смежных углов равна 180°. По определению, синус угла ВАЕ равен отношению противолежащего катета ВЕ = 4 см, к гипотенузе АВ в треугольнике ЕВА. Тогда гипотенузе АВ = ВЕ : sin(ВАЕ) = 4/(sin 65°) = 4/0,9063 = 4,41 см. Тогда и CD = 4,41 см. Ответ: в параллелограмме ABCD сторона CD = 4,41 см.