Дано: Прямоугольный треугольник ABC. BE=10 BD=6 DE||АС Найти- АС

Треугольник АВС прямоугольный. Изобразим прямоугольный треугольник АВС и проведем DE||АС. DE- средняя линия прямоугольника. За свойствами средней линии ми знаем, что АВ=2EВ и ВС=2BD. Значить АВ=2EВ=2*10=20, ВС=2BD=2*6=12. Треугольники АВС и ЕВD подобные, кут В у них общий, а ЕВ/АВ=ВD/ВС. Из этого выходит, что 10/20=6/12=1/2. Так как треугольник прямоугольный применим теорему Пифагора и найдем сторону АС. АВ^2=АС^2+CB^2. АС^2=АВ^2-АС^2. АС^2=20^2-12^2. АС^2=400-144. АС^2=256. АС=16. Ответ АС=16.