В окружности радиусом 4 корня из 5 проведена хорда AB длиной 16.Найдите расстояние от центра окружности до хорды

Центр окружности О и Хорда АВ, образуют треугольник АВО, где АВ - основание, ОВ и ОА - боковые стороны, они же радиусы окружности. ОВ=ОА, значит треугольник АВО, равнобедренный.Проведем из точки О высоту ОН треугольника АВО. Высота, опущенная из вершины равнобедренного треугольника делит основание на 2 равных части: ВО=ОА=16/2=8Рассмотрим треугольника АОН, АО=4√5, АН=8, <OHA=90°, по свойству высоты треугольника. Воспользуемся теоремой Пифагора:АО²=ОН²+АН²Выразим из этого выражения ОН:ОН=√(АО²-АН²)=√80-64=4Ответ: расстояние от центра окружности до хорды 4.