Периметр равнобедренного треугольника равен 32, а основание равно 12. Найдите площадь треугольника.

Дано: равнобедренный треугольник АВС; Р авс = 32; АС = 12; Найти S авс - ? Решение: 1) Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС. Боковые стороны АВ = ВС = (32 - 12) /2 = 20/2 = 10; 2) Проведем высоту ВД. Она является и медианой. Тогда АД = ДС = 12/2 = 6; 3) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВД. По теореме Пифагора: ВД^2 = АВ^2 - АД^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64; ВД = 8; 4) S авс = 1/2 ВД * АС; S авс = 1/2 * 8 * 12; S авс = (1 * 8 *12)/2; S авс = (1 * 8 * 6)/1; S авс = 48. Ответ: 48.