В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20, а один из острых углов равен 45 градусов. Найдите площадь треугольника.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 (по условию). Зная это и тригонометрические функции от угла в 45 градусов, найдем катеты треугольника. sin(45) = cos(45) = 1\\sqrt(2);Катет, прилежащий к известному углу 45 градусов равенK1 = 20*cos(45) = 20\\sqrt(2) = 10*sqrt(2);Второй катет равенK2 = 20*sin(45) = 20\\sqrt(2) = 10*sqrt(2);Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов пополамS = K1*K2\\2;S = 10*sqrt(2)*10*sqrt(2)\\2 = 10*10*2\\2 = 10*10 = 100.Ответ: 100. *sqrt - корень квадратный