Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АО=12 см, ОВ=3 см, СО=8 см.

Дано: отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О; АС || ВМ; АО=12 см; ОВ = 3 см; СО = 8 см.Найти длину отрезка СМ - ? Решение: 1) рассматриваем треугольники АОС и МОВ. Они подобны по первому признаку подобия так, как угол САО = углу МВО (накрест лежащие для параллельных прямых АС и ВМ и секущей АВ) и угол АСО = углу ВМО ((накрест лежащие для параллельных прямых АС и ВМ и секущей СМ; 2) Из подобия треугольников следует: АО/ОВ = СО/ОМ; 12/3 = 8/ОМ; ОМ = (3 * 8)/12; ОМ = 2 сантиметров; 3) СМ = СО + ОМ; СМ = 8 + 2; СМ = 10 сантиметров. Ответ: 10 сантиметров.