Помогите пожалуйста!!!! Дан треугольник АВС, в нем АН и ВК высоты, которые пересекаются в точке О. Угол АОВ равен 120,

Дан треугольник АВС, в нем АН и ВК высоты, которые пересекаются в точке О, ∠АОВ = 120°, ОК = 3 и ОВ = 5. Тогда ∠ВОН = ∠АОК = 180° – ∠АОВ = 180° – 120° = 60° и ∠ОВН = ∠ОАК = 90° – 60° = 30°. В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, получаем ОН = 5 : 2 = 2,5 (в Δ ОНВ, ∠ ОНВ = 90°) и АО = 3 ∙ 2 = 6 (в Δ ОКА, ∠ ОКА = 90°), а высота ВК = 3 + 5 = 8. В Δ ОКА по теореме Пифагора АО^2 = АК^2 + ОК^2; АК^2 = 6^2 – 3^2 = 27 или АК = (27)^(1/2); тогда в Δ ВКА (∠ВКА = 90°) по теореме Пифагора АВ^2 = 27 + 8^2; АВ^2 = 91 или АВ = 91^(1/2) ≈ 9,5. В Δ ВКС (∠ВКС = 90°) угол ВСК = 90° – 30° = 60° и tg60° = ВК : КС, отсюда КС = 8 : 3^(1/2). АС = АК + КС = (27)^(1/2) + (8 : 3^(1/2)) = (17/3) ∙ 3^(1/2) ≈ 9,8. Ответ: стороны АВ ≈ 9,5 и АС ≈ 9,8.