В прямоугольнике АВСD точки К, Р,M, Е – середины его сторон. Найдите периметр четырехугольника КРМЕ, если АС=13

Так как диагональ делит прямоугольник на две равные части, а КРМЕ ромб с равными сторонами, то стороны КР и МЕ параллельны диагонали.Пусть сторона ромба равна а.Рассмотрим отрезок AL, где L – точка пересечения диагонали с ромбом. Так как стороны ромба КР и МЕ параллельны диагонали, то диагональ делит сторону ромба КЕ на две равные части, а значит AL – медиана. Тогда, AL равна половине стороны ромба, то есть AL = a/2.С другой стороны, КР = LT, L и T – точки пересечения ромба с диагональю, КР || LT.КР = а = LT = 13 – 2*AL = 13 – 2*a/2 = 13 – a.a = 13 – a;2a = 13.a = 13/2 = 6.5.Периметр ромба равен Р = 4*а = 4*6,5 = 26.