В прямоугольном треугольнике АВС , СД - высота равна 12 см, АД= 9 см. Найдите ВД, АВ,АС, sinA

1. Рассмотрим треугольник АВС, <C=90°, CD - высота треугольника,она перпендикулярна стороне АВ, углы <CDB и <CDA =90°.2. Рассмотрим треугольник CDA <D=90, AD=9, CD=12.По теореме Пифагора:АС=√(CD ²+AD ²)=√(12 ²+9 ²)=√(144+81)=√(225)=15sin A=CD/АС (как отношение противолежащего катета к гипотенузе)sin A=12/15=0,8По таблице Брадиса находим угол А=53°3. Вернемся к треугольнику АВС, <А=53° , как общий для треугольника АВС и CDAcos A=AC/ABcos 53°=0,6Выразим из этого выражения АВ:АВ=AC/cos A=15/0,6=25По теореме Пифагора:СВ=√(АВ ²-AC ²)=√(25 ²-15 ²)=√(625-225)=√400=20Ответ: СВ=20, <А=53°, АВ=25, АС=15.