Равные отрезки AB и CD пересекаются в точке O, при чем AC параллельно BD. Докажите, что треугольник AOC равнобедренный.

Дано: отрезки AB = CD; AB и CD пересекаются в точке О; AC параллельно BD. Доказать, что треугольник AOC равнобедренный. Доказательство: 1) Рассмотрим треугольники АОС и ВОD. У них угол АСО = углу ВDО, так как это накрест лежащие углы для параллельных прямых AC и BD, и секущей СD; 2) Угол САО = углу DВО, так как это накрест лежащие углы для параллельных прямых AC и BD, и секущей АВ; 3) Угол АОС = углу DОВ, так как они вертикальные. Следовательно треугольники АОС = ВОD, тогда АО = ОВ = СО = ОD, так как СD = АВ. Тогда треугольник AOC равнобедренный.