В прямоугольной трапеции основания равны 13 и 22, а большая боковая сторона равна 15. Найдите меньшую боковую сторону.

Дано: АВСД - прямоугольная трапеция; ВС и АД - основания; боковая сторона СД = 15; ВС = 13; АД = 22; Найти длину АВ - ? Решение: 1) Рассмотрим прямоугольную трапецию АВСД. Проведем высоту СК. Тогда АД = Ак + СД; КД = АД - АК; КД = 22 - 13 = 9; 2)Четырехугольник АВСК является прямоугольником. Следовательно ВС = АК = 13; АВ = СК; 3) Рассмотрим прямоугольный треугольник СКД. По теореме Пифагора СК^2 = СД^2 - КД^2; СК^2 = 15^2 - 9^2 = 225 - 81 = 144; СК = 12; Тогда СК = АВ = 12. Ответ: 12.