На окружности взяты последовательно девять точек: А, В, С, D, E, F, G, H,K, которые делят окружность на равные части.

Дано: окружность, последовательные девять точек: А, В, С, D, E, F, G, H, K которые делят окружность на равные части. Найти: градусную меру угла АDF - ? Решение: 1) Точки А, В, С, D, E, F, G, H, K делят окружность на 9 равных частей. Следовательно величина одной части 360 : 9 = 40; 2) угол ADF опирается на дугу AKHGF, которая состоит из 4 частей, тогда 4 * 40 = 160 градусов; 3) угол ADF вписанный угол и равен половине дуги окружности, на которую он опирается. Значит угол ADF = 160 : 2; угол ADF = 80 градусов;Ответ: 80 градусов.