В треугольнике АВС угол С равен 90градусов, ВС=4, синусВ равен 2корень из 6, дел на 5. Найти АВ

Дано: прямоугольный треугольник АВС; угол С = 90; sin В = 2 √ 6/ 5; ВС = 4. Найти: AB - ? Решение: Синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношения противолежащего катета к гипотенузе. Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. sin В = ВС/АВ; АВ = СВ/sin В; АВ = 4 : 2√ 6/ 5; АВ = 4 * 5/2√ 6; АВ = (4 * 5)/2√ 6; АВ = (2 * 5)/√ 6; АВ = 10/√ 6; АВ = 10√ 6/6. Ответ: гипотенуза АВ = 10√ 6/6.