В окружности радиусом, равным 6 см, проведен диаметр АВ. Из точки С, лежащей на окружности опущен перпендикуляр, СН на

Дано: Окружность с радиусом 6 см; АВ - диаметр; точка С лежит на окружности; СН - перпендикуляр; АС= 2СН; Найти угол АВС - ? Решение: 1) Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН. В нем катет АС равен 1/2 гипотенузы (АС= 2СН). Так, как напротив угла в 30 градусов лежит катет, который равный половине гипотенузы, то угол А = 30 градусов; 2) Рассмотрим треугольник АВС. Угол С треугольника АВС равен 90 так, как опирается на диаметр; 3) угол А + угол С + угол В = 180; 30 + 90 + угол В = 180; угол В = 180 - 30 - 90; угол В = 60 градусов. Ответ: 60 градусов.