Площадь параллелограмма abcd равна 66. Точка e- середина стороны ab. Найдите площадь трапеции ebcd

1. Пусть дан параллелограмм ABCD, AB||DC, AD||BC. По свойству параллелограмма AB=CD, AD=BC. AE=EB=AB/2=DC/2 по условию.Из точки Е опустим перпендикуляр на стороны DC, он пересекает ее в точке К, ЕК - высота параллелограмма.Запишем выражение, для определения площади параллелограмма:S1=EK*DC.2. Рассмотрим трапецию EBCD, EB||DC - основания трапеции.ED и BC - боковые стороны, ЕК - высота трапеции.Запишем выражение для определения площади трапеции:S2=((EB+DC)/2)*EK.3. Подставим выражения для EB в формулу:S2=((DC/2+DC)/2)*EK=((DC+2*DC/2)/2)*EK=(3*DC/4)*EK=0,75*EK*DC=0,75*S1.4. Определим площади трапеции EBCD:S2=0,75*S1=0,75*66 = 49,5.Ответ: площадь трапеции EBCD = 49,5.