Основания равнобедренной трапеции равна 56 и 104, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.

Решение задачи.В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на части, равные полусумме и полуразности оснований.(104+56):2=80;(104-56):2=24.Найдем высоту трапеции по теореме Пифагора:h=корень из (30^2-24^2)=18.Зная высоту и большую часть основания (80) найдем диагональ по теореме Пифагора:Диагональ= корень из (80^2+18^2)=82Ответ: Диагональ трапеции равна 82.