В треугольнике АВС АС=ВС, АВ=5 высота АН=4 найти косинус угла А

1. Рассмотрим треугольник АВС, АВ - основание, АС=ВС - боковые стороны, значит треугольник равнобедренный.<A=<B - как углы при основании равнобедренного треугольникаАН перпендикулярна стороне СВ, как высота треугольника, она делит АВС на два прямоугольных треугольника АВН и АСН.2. Рассмотрим треугольника АВН, <AHB=90°, АВ - гипотенуза, АН и НВ - катеты. По теореме Пифагора:НВ=√(АВ²-АН²)=√(25-16)=33. Определим косинус <B, как отношение прилежащего катета к гипотенузе.cos B = НВ/АВ=3/5=0,6cos B=cos А=0,6Ответ: cos А=0,6.