В треугольнике авс сторона ас равна 21 высота вн равна 12 синус угла а равен 0,6 . Найдите длину отрезка сн.

Рассмотрим треугольника АВС, АС=21, sin A=0,6. Высота BH перпендикулярна АC, и делит треугольник на два прямоугольных ACH и ABH. АС=АН+СН.Рассмотрим треугольник АВН, <Н=90°, АВ - гипотенуза, АН и ВН - катеты.Запишем выражение для определения синуса угла А, как отношение противолежащего катета к гипотенузе:sin A = ВН/АВ.Отсюда найдем АВ:АВ=ВН/sin A=12/0,6=20.Угол А соответствующий синусу <A= 37°.Запишем выражение для определения косинуса угла А, как отношение прилежащего катета к гипотенузе:cos A = AH/ABОтсюда найдем AH:AH=cos A*AB=0,79*20=15,8.Определим длину отрезка СН:АС=АН+СНСН=АС-АН=21-15,8=5,2.Ответ: длина отрезка СН=5,2.