Дан прямоугольник ABCD. Из вершины А проведена диагональ. Из вершины Д на сторону ВС проведена линия(в точку Е)),которая

После построений у нас получатся треугольники, сравним треугольники AOD и СОЕ:<EOC=<AOD - как вертикальные углы при пересечении АС и DE.<ECO=<DAO - как внутренние накрест лежащие.<ADO=<OEC - как оставшиеся.Получается треугольники AOD и СОЕ подобны, по трем углам.У подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны. У нас по условию OD/EO=2EO/OD=AD/EC=Ao/OEAD=2EC,Построим высоты в этих треугольниках из точки О: OZ - треугольника AOD, OK - треугольника СОЕ.Как видно, ZO+OK=DC=ABZO/OK=2, по подобию треугольников.ZO=2OKAB=2OK+OK=3OKВыражение для определения площади ABCD:S=AB*AD=60S=3*OK*2*EC=60OK*EC=60/6=10Выражение для определения площади треугольника СОЕ:S=(1/2)*EC*OK=(1/2)*10=5Ответ: площадь треугольника СОЕ равна 5.