. Какое наибольшее количество различных квадратов можно сложить из 180 одинаковых спичек, если одну спичку нельзя использовать

Квадраты различны по размеру и у них нет общих сторон, значит, квадраты отдельно расположены и стороны первого квадрата состоят из одной спички, стороны второго из двух, третьего из трёх и т.д.То есть, первый состоит из 4 спичек, второй из 4*2 = 8 спичек, третий из 4*3 = 12 спичек.А это арифметическая прогрессия с первым членом, равным a1 = 4, разностью d = 4 и суммой S = 180. Необходимо найти n – число членов прогрессии.По формуле арифметической прогрессии:S = ((2*a1 + (n-1)*d)/2)*n;180 = ((2*4 + (n-1)*4)/2)*n;360 = 4*n + 4*n^2;n^2 + n – 90 = 0.n = 9.Значит, из 180 спичек можно составить 9 различных квадратов. Ответ Б.