Вычисли площадь равнобедренной трапеции, основания которой равны 8 см и 10 см, если известно, что центр окружности, описанной

Дано: АВСД - равнобедренная трапеция, АД = 10 см, ВС = 8 см, О принадлежит основанию АД. Найти S авсд - ? Решение: 1) Проведем высоты ВК и СМ. Треугольники АВК = СМД так, как СД = АВ и угол А = углу Д; 2) АК = МД = (АД - ВС)/2 = (10 - 8)/2 = 2/2 = 1 (см); 3) КО = АО - АК, АО = АД/2 = 10/2 = 5(см). Тогда КО = 5 - 1 = 4 (см); 4) Рассмотрим прямоугольный треугольник КВО. По теореме Пифагора ВК^2 = ВО^2 - КО^2, ВК^2 = 25 - 16, ВК^2 = 9, ВК = 3 см; 5) S авсд = (ВС + АД)/2 * ВК, S авсд = (8 + 10)/2 * 3, S авсд = 27 сантиметра квадратных. Ответ: 27 сантиметра квадратных.