В треугольнике ABC угол C равен 90° , катет ВС=6, высота CD=4,8. Найдите длину катета АС Ответ 8,нужно решение

Рассмотрим треугольника АВС, <с=90°, АВ - гипотенуза, АС и ВС - катеты. Высота CD перпендикулярна АВ, и делит треугольник на два прямоугольных ACD и CDB.Рассмотрим треугольник CDB, <D=90° СВ - гипотенуза, DС и ВD - катеты.Определим синус <В, как отношение противолежащего катета к гипотенузе:sin B = CD/CB=4,8/6 = 0,8Этому синусу соответствует угол <B=54°.Теперь рассмотрим треугольник АВС, <с=90°, <B=54°.Определим тангенс угла <В, как отношение противолежащего катета к прилежащему:tg B = AC/CBВыразим из этого выражения АС:AC=tg B*CB=tg 54°*6=1,33*6=8Ответ: катет АС равен 8.