В остроугольном треугольнике АВС площадь которого 10 м в2 сторона АС равна 5м tg угла ВАС =4 найти величину угла между

Рассмотрим треугольник АВС, АС=5м, tgВАС=4. S=10 м².Проведем в нем высоту ВК, на известную сторону АС. По свойству высоты, она разделила треугольник на два прямоугольных АВК и ВКС. АС=АК+КСПлощадь треугольника можно найти по формуле S=(1/2)*a*hВ нашем случае площадь АВС:S=(1/2)*АС*ВК.Выразим высоту и подсчитаем:ВК=2*S/AC = 2*10/5=4 м.Рассмотрим треугольник АВК, <K=90º, BK=4 м,tgA=tgBAC=4.По определению тангенса угла в прямоугольном треугольнике:tgA=ВК/АК.АК=ВК/4=4/4=1 м.Найдем КС:АС=АК+КСКС=АС-АК=5-1=4 м.Рассмотрим треугольник ВКС, <K=90º, BK=4 м, КС=4 м.По определению тангенса угла в прямоугольном треугольнике:tgС=ВК/КС=4/4=1arctg 1= 45º.Ответ: угол С = 45º.