Найдите площадь боковой поверхности правильной четырехугольной призмы,диагональ которой равна 8 см, а ее высота 4√2 см

Диагональ правильной четырехугольной призмы (D) является гипотенузой прямоугольного треугольника, в котором катеты - высота (h) и диагональ основания призмы (d). D^2=h^2+d^2; d^2=D^2-h^2=8^2-(4√2)^2=64-16*2=64-32=32; d=√32=4√2. Поскольку основание правильной четырехугольной призмы - квадрат, d^2=a^2+a^2, где а - сторона основания. Отсюда a^2=(d^2)/2=((4√2)^2)/2=32/2=16; a=√16=4. Боковые грани правильной четырехугольной призмы представляют собой равные прямоугольники со сторонами а=4 см и h=4√2 см. Значит, площадь боковой поверхности S=4ah=4*4*4√2=64√2, что приблизительно равно 90,5 см2.