Средние линии треугольника относятся как 3:3:5, а периметр треугольника равен 88 см. Найдите стороны треугольника.

Пусть k – коэффициент пропорциональности, тогда средние линии треугольника будут соответственно равны 3k; 3k; 5k, так как по условию, средние линии треугольника относятся как 3 : 3 : 5. По свойству средней линии треугольника, сторона треугольника, параллельная ей, имеет длину в 2 раза большую длины средней линии. Значит, стороны треугольника будут иметь длины 6k; 6k; 10k. По условию, периметр треугольника равен 88 см. Зная это, составляем уравнение: 6k + 6k + 10k = 88; 22k = 88; k = 88 : 22; k = 4 (см). Тогда стороны треугольника будут 6k = 6 ∙ 4 = 24 (см); 6k = 6 ∙ 4 = 24 (см); 10k = 10 ∙ 4 = 40 (см). Ответ: стороны треугольника имеют длины 24 см, 24 см и 40 см.