Дано: АВСD-параллелограмм(рис 36.2) АL : LC=7 : 5, АВ=15см Найдите:ВМ, отношение площадей треугольников AML и CDL

Дано: АВСD - параллелограмм; АL : LC= 7 : 5; АВ = 15 сантиметров. Найти ВМ, отношение площадей треугольников AML и CDL - ? Решение: 1) треугольники AML и CDL подобны по первому признаку подобия (по двум углам), так как угол АLМ - углу СLD - вертикальные и угол ВАС = углу АСD - накрест лежащие; 2) Следовательно АL : LC = 7: 5 и АМ : СD = 7 : 5; 5 АМ = 7 СD (СD = АВ = 15 сантиметров, так как АВСD - параллелограмм); 5 АМ = 7 * 15; 5 АМ = 105; АМ = 105 : 5; АМ = 21 сантиметр; 3) ВМ = АМ - АВ; ВМ = 21 - 15; ВМ = 6 сантиметров; 4) S AML : S CDL = 49/25. Ответ: 6 сантиметров; 49/25.