ABC треугольник AD и BK биссектрисы пересекаются с точки O . AB=5 , BC=3 , AC=7 тогда OK÷OB к чему равно-?

Дано: треугольник ABC треугольник ;AD и BK - биссектрисы ; точка О - точка пересечения биссектрис; AB = 5 ;BC=3 ;AC=7 ; Найти OK ÷ OB;Решение:Так как, биссектриса делит стороны на отрезки, пропорционально прилежащим сторонам, тогда:OK / OB = AK / AB = AK / 5 = 7 / 8 ; CK / CB = AK / AB, ОТСЮДА: ( 7 - AK ) / 3 = AK / 5 ; 3 * AK = 35 - 5 * AK ; Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем: 3 * AK + 5 * AK = 35 ; AK * ( 3 + 5 ) = 35 ; 8 * AK = 35 ; AK = 35 / 8.