profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Геометрия | автор Аноним

ABC треугольник AD и BK биссектрисы пересекаются с точки O . AB=5 , BC=3 , AC=7 тогда OK÷OB к чему равно-?

  1. Ответ
    Ответ дан Архипов Анатолий
    Дано:
    треугольник ABC треугольник ;
    AD и BK - биссектрисы ;
    точка О - точка пересечения биссектрис;
    AB = 5 ;
    BC=3 ;
    AC=7 ;
    Найти OK ÷ OB;
    Решение:
    Так как, биссектриса делит стороны на отрезки, пропорционально прилежащим сторонам, тогда:
    OK / OB = AK / AB = AK / 5 = 7 / 8 ;
    CK / CB = AK / AB, ОТСЮДА: ( 7 - AK ) / 3 = AK / 5 ;
    3 * AK = 35 - 5 * AK ;
    Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:
    3 * AK + 5 * AK = 35 ;
    AK * ( 3 + 5 ) = 35 ;
    8 * AK = 35 ;
    AK = 35 / 8.
    0