profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Геометрия | автор Аноним

Точки А(4;-1), В(2;-4), С(0;-1) являются вершинами треугольника Авс. Составить уравнение окружности , имеющей центр в

  1. Ответ
    Ответ дан Одинцов Аркадий
    Уравнение окружности, имеющей центр в точке В c координатами (2; – 4), радиусом R, имеет вид: (х – 2)^2 + (у – ( – 4))^2 = R^2. По условию, А (4; – 1) – точка окружности, В (2; – 4) – центр окружности, значит, можно найти радиус окружности по формуле длины отрезка: R^2 = АВ^2 = (2 – 4) ^2 + (– 4 – (– 1)) ^2; R^2= 13. Теперь можно составить окончательно уравнение окружности: (х – 2)^2 + (у + 4)^2 = 13. Чтобы проверить, принадлежит ли окружности точка С (0; – 1), необходимо подставить в уравнение окружности значения координат этой точки. Если получится верное числовое равенство, то точка принадлежит окружности, если нет, то не принадлежит: (0 – 2)^2 + (– 1 + 4)^2 = 13; 13 = 13. Ответ: уравнение окружности (х – 2)^2 + (у + 4)^2 = 13, точка С принадлежит этой окружности.
    0