В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC . Окружность проходит через точки C и D и касается прямой

Решение задачи:Пусть Q - это точка пересечения сторон СD и АВ, Р - это проекция точки Е на прямую СD,F - это проекция точки С на прямую АD.Затем обозначим угол СDA буквой α, а прямую CD буквой x.Поскольку FD = AD − AF = AD − BC.Подставим известные нам значения. Получим выражение:FD = 4 - 3 = 1.Получается, что cos α = FD / DC = 1 / x.Так как треугольники QBC и QAD подобны, то QC = 3x.Поэтому QE^2 = QD * QC = 12x.Найдём расстояние ответ точки Е до прямой СD (найдём ЕР):ЕР = QE * cos угла QEP = QE * cos угла QDA = QE * cos α= 2x √3 * 1 / x = 2√3.Ответ задачи: ЕР = 2 √3Ссылка на рисунок: http://bit.ly/2lARcj1