profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Геометрия | автор Аноним

В трапеции ABCD боковая сторона AB перпендикулярна основанию BC . Окружность проходит через точки C и D и касается прямой

  1. Ответ
    Ответ дан Орлов Ростислав
    Решение задачи:
    Пусть Q - это точка пересечения сторон СD и АВ,
    Р - это проекция точки Е на прямую СD,
    F - это проекция точки С на прямую АD.
    Затем обозначим угол СDA буквой α, а прямую CD буквой x.
    Поскольку FD = AD − AF = AD − BC.
    Подставим известные нам значения. Получим выражение:
    FD = 4 - 3 = 1.
    Получается, что cos α = FD / DC = 1 / x.
    Так как треугольники QBC и QAD подобны, то QC = 3x.
    Поэтому QE^2 = QD * QC = 12x.
    Найдём расстояние ответ точки Е до прямой СD (найдём ЕР):
    ЕР = QE * cos угла QEP = QE * cos угла QDA = QE * cos α= 2x √3 * 1 / x = 2√3.
    Ответ задачи: ЕР = 2 √3
    Ссылка на рисунок: http://bit.ly/2lARcj1
    0