profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Геометрия | автор Аноним

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 6 боковая сторона 13,а один из углов 120 градусов найдите меньшее основание

  1. Ответ
    Ответ дан Соловьёв Кирилл
    Рассмотрим трапецию ABCD, по условию она равнобедренная, с основаниями ВС - меньшим ВС=6 см.и АD - большим, значит <A=<D, <B=<C, как противоположные углы, боковыми сторонами АВ=CD=13 см.
    <B=<C=120°, т.к при меньшем основании тупой угол, а при большем - острый.
    Проведем высоты трапеции ВК и СМ, они делят большее основание на отрезки: АК и MD, КМ, причем АК и MD - равные, а КМ=ВС=6 см. АD=АК+MD+КМ.
    Рассмотрим треугольник АВК, угол К=90°, АВ=13 см, угол В=120-90=30°.
    По свойству синуса угла в прямоугольном треугольнике:
    sin B=AK/AB
    АК=AB*sin B=13*sin 30=13*1/2=7,5 см.
    Вернемся к трапеции, АК и MD=7,5 см. Найдем большее основание:
    АD=АК+MD+КМ=7,5+7,5+6=19 см.
    Ответ: большее основание равно 19 см.
    0