Угол при основании треугольника равен 30, высота опущенная на боковую сторону равна 12 см. найти боковую сторону треугольника

Дано: треугольник АВС; АК - высота; угол А = углу С = 30 градусов; Найти ВС - ? Решение: 1) Рассматриваем прямоугольный треугольник АКС. Зная, что катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, получим: АС = 2 * АК; АС = 2 * 12; АС = 24 сантиметра; 2) Рассматриваем треугольник АВС. угол В = 180 - угол А - угол С; угол В = 180 - 30 - 30; угол В = 150 - 30; угол В = 120 градусов; 3) по теореме синусов АC/sin В = ВС/sin А; 24/sin 120 = ВС/sin 30; 24 /√3/2 = ВС/1/2; ВС = 24 * 1/2 : √3/2; ВС = 8√3 см. Ответ: ВС = 8√3 см.