profile
Опубликовано - 1 месяц назад | По предмету Геометрия | автор Аноним

Угол при основании треугольника равен 30, высота опущенная на боковую сторону равна 12 см. найти боковую сторону треугольника

  1. Ответ
    Ответ дан Алексеева Евгения
    Дано:
    треугольник АВС;
    АК - высота;
    угол А = углу С = 30 градусов;
    Найти ВС - ?
    Решение:
    1) Рассматриваем прямоугольный треугольник АКС.
    Зная, что катет лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, получим:
    АС = 2 * АК;
    АС = 2 * 12;
    АС = 24 сантиметра;
    2) Рассматриваем треугольник АВС.
    угол В = 180 - угол А - угол С;
    угол В = 180 - 30 - 30;
    угол В = 150 - 30;
    угол В = 120 градусов;
    3) по теореме синусов АC/sin В = ВС/sin А;
    24/sin 120 = ВС/sin 30;
    24 /√3/2 = ВС/1/2;
    ВС = 24 * 1/2 : √3/2;
    ВС = 8√3 см.
    Ответ: ВС = 8√3 см.
    0