Найдите стороны прямоугольника, если известно, что его периметр равен 96 дм, а площадь 540 дм2

Для решения данной задачи нужно составить систему уравнений. Периметр прямоугольника это сумма длин всех его сторон. Так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, тогда P=2*(a+b),где a- длина, b - ширина. Зная, что периметр равен 96 дм, составим первое уравнение.2*(a+b)=96a+b=96/2a+b=48.a=48-b.Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину. S=a*b, где а - длина, а b-ширина.540=a*b.Подставим значение длины из формулы периметра и решим уравнение.(48-b)*b=540-b^2+48b-540=0Получили квадратное уравнение, вычислим дискриминант. a=-1; b=48; c=-540. D=b^2-4ac= 2304-4*540=2304-2160=144; x= -b+vD/2a=-48+12/-2=18 ; х= -b-vD/2a=-48-12/-2=-60/-2=30.Получили два ответа 18 и 30. Так как в прямоугольнике ширина меньше длины, то ширина равна 18 см, длина 30 см.Ответ: 18 см, 30 см.13