В равнобедренном треугольнике DEF DE=EF. Высота DH образует с основанием DF угол, равный 15°. Найдите DE, если DH=4 см

Проведя высоту в треугольнике DEF, получим вновь образованный треугольник DHF.Δ DHF – прямоугольный, <DHF = 90 (т.к. DH ┴ EF), <HDF = 15 (по условию), <HFD = 180 – (90 + 15) = 75 (Сумма углов треугольника равна 180 градусов).<EDF = 75, т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны <EDF = <EFD.< DEF = 180 – (75 + 75) = 30. Δ DEH – прямоугольный, а в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, DH = 1/2 * DE.DE = 2 * DH;DE = 2 * 4 = 8 (см).Ответ. 8 см.