Высота ВД прямоугольного треугольника АВС =12см и отсикает от гипатинузы АС отрезок ДС =9см, найти АВ и cos А

Чертеж http://bit.ly/2lW49Hq Треугольник BCD – прямоугольный. По теореме Пифагора найдем сторону BС.BC^2 = BD^2 + CD^2;BD^2 = 12^2 - 9^2 = 144 - 81 = 63; BD = √63 (см).Из треугольника BCD выразим тангенс угла С. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника, называется отношение противолежащего этому углу катета к прилежащему катету.tg C = BD/DC;tg C = 12/9 = 4/3.Из треугольника АВС найдем катет АВ из определения тангенса угла С.tg C = AB/BC;AB = BC * tg c;AB = √63 * 4/3 = 4√(63/9) = 4√7 (см).Ответ. 4√7 см.