В окружности с центром О АС и BD-диаметры. Центральный угол AOD равен 138 градусов. Найдите вписанный угол BCA. Ответ

Рассмотрим окружность с центром в точке О, AC и BD - диаметры окружности, которые пересекаются в точке О. Угол <AOD=138°, образованный пересечением диагоналей.Для определения угла <BCA, проведем прямую ВС, у нас получился треугольник ВСО.Рассмотрим треугольник ВСО, <C=138°, как вертикальный угол при пересечении прямых и лежащий напротив угла <AOD. Стороны треугольника ВО и ОС - равны, как радиусы окружности. Значит треугольник - равнобедренный, <В=<С.Сумма углов треугольника 180°, а значит:138+2*<В=180<В=(180-138)/2=21°<BCA=<СОтвет: <BCA=21°