Диагональ kp параллелограмма kmpt равна стороне kt и образует угол 60 градусов со стороны pm. Найдите тупой угол параллелограмма!

Пусть дан параллелограмм KMPT, в нём проведена диагональ KP такая, что она равна стороне KT и образует угол 60 градусов со стороны PM, то есть KP = KT, ∠КРМ = 60°. Рассмотрим треугольник Δ МРК, в нём сторона МР = КТ по свойствам параллелограмма. Но KT = KP, тогда МР = KP и Δ МРК – равнобедренный с основанием МК. По свойствам равнобедренного треугольника, в нём углы при основании равны: ∠РМК = ∠РКМ = (180° – 60°) : 2 = 60° - острый угол параллелограмма KMPT. Тогда тупой угол параллелограмма будет: ∠МКТ = 180° – ∠РКМ = 180° – 60° = 120°. Ответ: 120° - величина тупого угла параллелограмма.