Помогите! 3 задачи.. 1) Прямоугольник, проведена диагональ(нижний угол - 39°) P=70, найти CD и AB 2) ABCD-ромб угол С=140°,

1). Пусть дан прямоугольник ABCD, в нём проведена диагональ АС, ∠CАD = 39°. Периметр P = 70. Обозначим АВ = CD = х, тогда АD = ВС = Р/2 – х = 35 – х. В прямоугольном треугольнике CDА (∠CDА = 90°) тангенс острого угла по определению tgА = CD/АD или tg39° = х/(35 – х); х = 35/(1+ ctg39°) ≈ 16,6599 сторона CD, тогда АD ≈ 19,3400. 2). Пусть дан ромб ABCD, в нём угол С = 140°, диагональ AC = 14. Проведём высоту АН. Рассмотрим прямоугольный Δ АНС (∠АНС = 90°). В нём ∠АСН = 140° : 2 = 70°, так как диагональ ромба делит угол при вершине пополам. По определению sinС = АН/АС или АН = АС ∙ sinС = 14 ∙ sin70° ≈ 13,1544. 3). Пусть в треугольнике АВС, ∠С = 90°, ∠А = α, АВ = с, точка D∈ВС, угол ∠ВАD = β. Чтобы найти отрезок ВD = СВ – СD, найдём отрезки СВ и СD. Рассмотрим прямоугольный Δ АСВ (∠АСВ = 90°). В нём, по определению, sinα = СВ/АВ и cosα = АС/АВ, тогда СВ = с ∙ sinα и АС = с ∙ cosα. Рассмотрим прямоугольный Δ АСD (∠АСD = 90°). В нём ∠САD = α – β и по определению, tg А = СD/АС или СD = с ∙ cosα ∙ tg(α – β). Получаем, ВD = с ∙ sinα – с ∙ cosα ∙ tg(α – β).